arrangement

Dans un ensemble E de n éléments, sous-ensemble ordonné de k éléments de E pris sans répétition.

Puisqu'un arrangement est un sous-ensemble ordonné, il est préférable d'utiliser la notation sous la forme de n-uplet pour désigner un arrangement.

  • arrangement avec répétition
    Dans un ensemble E de n éléments, sous-ensemble ordonné de k éléments de E pris avec possibilité de répétitions.

Exemples

Soit un ensemble E = {0, 1, 2, 3, 4, 5}

L'objet A = (0, 2, 4) est un arrangement de trois éléments de E pris sans répétition.  L'objet B = (2, 0, 4) est un arrangement différent de A.

L'objet B = (1, 1, 3, 4) est un arrangement de quatre éléments de E pris avec répétitions.

Si on considère l'ensemble F = {Δ, ⊗, ◊}.  Les six arrangements de F pris deux à fois sont les suivants:
{(Δ, ⊗), (Δ, ◊), (⊗, ◊), (⊗, Δ), (◊, Δ), (◊, ⊗)}