loi

Relation ou propriété.
Parfois synonyme de règle.

• Loi de composition
  Règle qui définit une opération.
  Synonyme d'opération dans un ensemble E lorsque E est fermé pour cette opération.
   
• Loi de composition externe
  Soit un ensemble E et un ensemble d'opérateurs P.  L'application de P × E dans E est appelée une loi de composition externe sur E.
  Les résultats d'une loi de composition externe sur E sont aussi des éléments de E.
   
• Loi de composition interne à un ensemble E
  Soit un ensemble E.  Toute application de E × E dans E est appelée une loi de composition interne sur E.
  Les résultats d'une loi de composition interne sont également des éléments de E.

Exemples

L'addition dans l'ensemble des nombres naturels est une loi de composition interne dans .

La division dans l'ensemble des nombres entiers n'est pas une loi de composition interne dans car les résultats obtenus ne sont pas tous éléments de .

La multiplication d'un vecteur par un nombre réel (scalaire) est une loi de composition externe dont les résultats sont des vecteurs.